如图,已知抛物线焦点为,直线经过点且与抛物线相交于,两点(Ⅰ)若线段的中点在直线上,求直线的方程;(Ⅱ)若线段,求直线的方程
函数.(1)判断的奇偶性,并证明你的结论;(2)用函数单调性的定义证明函数在内是增函数.
设全集.求(1);(2);(3).
某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人.
已知函数是定义域为,且同时满足以下条件:①在上是单调函数;②存在闭区间(其中),使得当时,的取值集合也是.则称函数是“合一函数”.(1)请你写出一个“合一函数”;(2)若是“合一函数”,求实数的取值范围.(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
已知、、为函数的图像上的三点,它们的横坐标分别是,,.(1)设△的面积为,求;(2)求函数的值域.