如图，已知圆⊙O1与圆⊙O2外切于点P，过点P的直线交圆⊙O1于A，交圆⊙O2于B，AC为圆⊙O1直径，BD与⊙O2相切于B，交AC延长线于D．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若BC、PD相交于点M,则
已知直线过坐标原点，抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，若点和点关于的对称点都在上，求直线和抛物线的方程．
如图，是抛物线上上的一点，动弦分别交轴于两点，且． （１）若为定点，证明：直线的斜率为定值； （２）若为动点，且，求的重心的轨迹方程．
设过点，倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，若成等比数列，求抛物线的方程．
若，求实数的值．
已知抛物线，过点作一直线交抛物线于两点，试求弦中点的轨迹方程．
过坐标原点，抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，若点
和点
关于
是抛物线上
上的一点，动弦
分别交
轴于
两点，且
．
的斜率为定值；
，求
的重心
的轨迹方程．
，倾斜角为
的直线
与抛物线
相交于
两点，抛物线
轴为对称轴，若
成等比数列，求抛物线
，求实数
的值．
，过点
作一直线交抛物线于
两点，试求弦
中点的轨迹方程．
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