已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大
函数=的定义域为,集合=, (1)求:集合;(2)若,求的取值范围.
计算:⑴ ;⑵.
已知函数(,),. (Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立; (Ⅱ)记,若在上单调递增,求实数的取值范围;
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。 (Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。 (Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;
已知为等比数列,是等差数列, (Ⅰ)求数列的通项公式及前项和; (2)设,,其中,试比较与的大小,并加以证明.