如图,在直三棱柱中,,,是的中点.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题共9分)已知函数f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0,0<<)的部分图象如图所示。(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数g(x)=f(x-)的单调递增区间。
(本小题共9分)已知函数f(x)=sin(2x+),x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值。
(本小题共9分)已知函数f(x)=。(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。
(本小题共9分)已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R(Ⅰ)求A∪B,(C A)∩B;(Ⅱ)若A∩C≠,求a的取值范围。
已知在点(1,f(1))处的切线方程为。(1)求f(x)的表达式;(2)若f(x)满足恒成立,则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”,如果f(x)为的一个“上界函数”,求t的取值范围;(3)当m>0时讨论在区间(0,2)上极值点的个数。