已知函数,其中.(1)若时,记存在使成立,求实数的取值范围;(2)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围.
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中的值;(2)分别求出成绩落在与中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面 是等边三角形,且平面⊥底面,为的中点.(1)求证:平面;(2)求 点G到平面PAB的距离。
(本小题满分12分)已知数列的通项公式为,是的前项的和。(1)证明:数列是等差数列(2)求的最大值以及相应的的值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若关于的不等式有解,求的最大值; (2)求不等式:的解集.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数),(为参数).(1)化的方程为普通方程;(2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.