已知平面∥,在内有4个点,在内有6个点.(1)过这10个点中的3点作一平面,最多可作多少个不同平面?(2)以这些点为顶点,最多可作多少个三棱锥?(3)上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积?
设平面内的向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),点P是直线OM上的一个动点,求当·取最小值时,的坐标及ÐAPB的余弦值.
若过定点A(2,0)的直线交椭圆+y2=1于不同的两点E、F(点E在点A、F之间),且满足=m,求实数m的取值范围.
设=(4,-3),=(2,1),是否存在实数t,使得+t与的夹角为45º.若存在,求出t的值,若不存在说明理由.
已知,,.是否存在实数,使得.若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知O为坐标原点,点A、B的坐标分别为A(a,0)、B(0,a),其中常数a>0,点P在线段AB上,且=λ(0≤λ≤1),求·的最大值.