(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。(1) 求极点在直线上的射影点的极坐标;(2) 若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。
全集,如果,则这样的实数是否存在?若存在,求出;若不存在,请说明理由。
(本小题 满分14分)已知是偶函数,且上满足 ①对任意,②当。 (1)求的值,并证明当 (2)利用单调性定义,判断在()上的单调性。 (3)上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知是定义在(-∞,+∞)上的函数,且满足 (1)求实数a,b,并确定函数的解析式 (2)用定义证明在(-1,1)上是增函数;
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性; (Ⅱ)利用函数的图像指出其在上的单调性.
(本小题满分12分) 已知函数在有最大值和最小值,求、的值。