（本小题满分12分）如图，的中点．（1）求证：；（2）求证：；
对于函数 (1)判断函数的单调性并证明； (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？并说明理由.
已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.
如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1) 求证:平面；(2) 求几何体的体积.
一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：(1) 标签的选取是无放回的； (2) 标签的选取是有放回的．
(1)求的定义域；(2)设是第二象限的角，且tan=，求的值.
的中点．
；（2）求证：
； 
，直线
：
.
时，求直线
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
平面
；(2) 求几何体
的定义域；(2)设
是第二象限的角，且tan
=
，求
的值.
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