某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为. (1)求袋中黄球的个数; (2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)请你通过计算说明△ABC的形状为____.; (2)画线段AD∥BC且使AD =BC,连接CD.请你判断四边形ABCD的形状,并求出它的面积; (3)若E为AC中点,则sin∠ABE=_______,cos∠CAD=____.
先化简,再求值:,其中m=.
在平面直角坐标系xOy中,点的坐标是,过点作直线垂直轴,点是直线上异于点的一点,且.过点作直线的垂线,点在直线上,且在直线的下方,.设点的坐标为. (1)判断△的形状,并加以证明; (2)直接写出与的函数关系式(不要求写自变量的取值范围); (3)延长交(2)中所求函数的图象于点.求证:.
如图1,在△ABC中,AB=AC,. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD. (1)求证:; (2)点为线段延长线上一点,将射线GC绕着点G逆时针旋转,与射线BD交于点E. ①若,,如图2所示,求证:; ②若,,请直接写出的值(用含的代数式表示).