已知二次函数
.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点
时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当
时，该抛物线与
轴交于点
，顶点为
，求
、
两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，
轴上是否存在一点
，使得
最短？若
点存在，求出
点的坐标；若
点不存在，请说明理由。
为了吸引游客，某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施，对景区品质进行提档升级，升级后游客人数平均每月是升级前的1.1倍还多3000人，且在 个月时间内，升级前只能达36万游客，而升级后可达43.2万游客．
（1）问升级前和升级后平均每月各有多少万游客？
（2）现在景区内去极险峰的索道票价为80元 张，为了确保景区索道运营有利润，又要保障游客安全，需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1000张，问景区每天卖出的索道票数的范围．
为了解学生的课外阅读情况，某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研，获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据，通过整理得到如下的频数分布直方图．
（1）已知阅读时间在 之间的学生的频率为0.4，求 、 的值．
（2）在样本数据中，从阅读时间在 之间与在 之间的两个时间段内的学生中随机选取2名学生，请用列举法求出任选的2人中恰有1人一周阅读时间在 之间的概率．
（3）该校规定一周课外阅读时间在10小时及以上的学生，可申请“博闻阅读”项目的资助，如果该校共有学生3000名，用样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数．
如图1，点 坐标为 ，以 为边在第一象限内作等边 ，点 为 轴上一动点，且在点 右侧，连接 ，以 为边在第一象限内作等边 ，连接 交 于 ．
（1）①直接回答： 与 全等吗？
②试说明：无论点 如何移动， 始终与 平行；
（2）当点 运动到使 时，如图2，经过 、 、 三点的抛物线为 ．试问： 上是否存在动点 ，使 为直角三角形且 为直角边？若存在，求出点 坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，将 沿 轴翻折得 ，设 与 组成的图形为 ，函数 的图象 与 有公共点．试写出： 与 的公共点为3个时， 的取值．
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