为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③、④代表,化学用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.(1)请用树形图法或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情况.(2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少?
已知与是反比例函数图象上的两个点。 (1)求的值; (2)求直线AB的函数解析式; (3)若点,点是反比例函数图象上的一点,如果以四点为顶点的四边形为梯形,请你求出点的坐标(能求出一个点即可)
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在ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE. (1)求证:△BEC≌△DFA; (2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
为增强环保意识,某社区计划开展一次“减碳环保,减少用车时间”的宣传活动,对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查了多少个家庭? (2)将图①中的条形图补充完整,直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内; (3)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数; (4)若该社区有车家庭有1600个,请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭?
(1)计算: (2)化简分式,并从中选一个你认为适合的 整数代人求值.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG.设E点移动距离为x(x>0). ⑴△EFG的边长是____(用含有x的代数式表示),当x=2时,点G的位置在_______; ⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求 ①当0<x≤2时,y与x之间的函数关系式; ②当2<x≤6时,y与x之间的函数关系式; ⑶探求⑵中得到的函数y在x取何值时,存在最大值,并求出最大值.