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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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阅读材料:若a,b都是非负实数,则.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵,∴
.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:已知x>0,求函数的最小值.
解:.当且仅当,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

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阅读材料:若a,b都是非负实数,则.当且仅当ab时,成立.证