有两个投资项目、,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;(2)现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
(本小题满分8分) 如图,正方体的棱长是2, (1)求正方体的外接球的表面积; (2)求
(本小题满分8分)如图,等腰直角三角形ABC,AB=,点E是斜边AB上的动点,过E点做矩形EFCG,设矩形EFCG面积为S,矩形一边EF长为, (1)将S表示为的函数,并指出函数的定义域; (2)当为何值时,矩形面积最大。(写出过程)
(本小题满分6分)已知向量,,求: (1)的值 (2)向量的模。
(本题满分10分) 在等比数列中,() (Ⅰ)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和; (3)令求数列的前项和。
(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车运营的总利润y(单位:十万元)与运营年数x满足二次函数的关系:,且该二次函数图像过点(4,7).问每辆客车运营多少年,运营的年平均利润最大?最大值为多少?(年平均利润=)