有两个投资项目、,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;(2)现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
为定义在上的偶函数,当时,,(其中为自然对数的底数), 1)令,求在区间上的最大值 2)若总存在实数,对任意,都有成立,求正整数的最大值
( 14分)在数列,中,,且,,成等差数列,,,成等比数列() (1)求,,及,,, (2)由(1)猜测数列,的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;
若的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍,又等于它后一项系数的,求该展开式中二项式系数最大的项的系数(用数字作答)
(14分)袋中有大小相同的小球6个,其中红球2个,黄球4个,规定1个红球得2分,1个黄球得1分,从袋中任取3个球,记所取3个球的分数之和为,求随机变量的分布列和期望以及方差
,, 1)若求的极值 2)若在处的切线方程为,求实数的值