(本小题满分10分)设函数,,其中.(1)若函数的图象恒过定点,且点在函数的图象上,求函数在点处的切线方程;(2)当时,设(其中是的导函数),试讨论的单调性.
设数列的前n项和为,且对任意正整数n都成立,其中为常数,且,(1)求证:是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足:,求数列的前项和。
(本小题满分12分) 如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (1)求证:DC平面ABC; (2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 (1)判断△ABC的形状 (2)若,求的值
(本小题满分14分) 数列的前n项和为 (I)求的通项公式; (II)求证:
(本小题共12分) 已知函数的导函数为,且不等式的解集 为 (I)若函数的极大值为0,求实数a的值; (II)当x满足不等式时,关于x的方程有唯一实数解,求实数m的取值范围。