(本小题满分10分)已知命题对于,不等式恒成立,命题不等式有解,若为真,且为假,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 当,的面积时,求的值.
已知a,b是实数,函数 和是的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性一致(1)设,若和在区间上单调性一致,求b的取值范围;(2)设且,若和在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a―b|的最大值
已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明 其中和均为常数;(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性并求极值。
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.
(文)如图,从点P1(0,0)作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2。再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,QI;P2,Q2…Pn,Qn,记点的坐标为(,0)(k=1,2,…,n)。(Ⅰ)试求与的关系(2≤k≤n);(Ⅱ)求