“端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率为.(1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
在矩形ABCD中,=a,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.如图1,当DH=DA时, (1)填空:∠HGA=度; (2)若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;
如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动,连接DP,把∠A沿DP折叠,使点A落在点A′ 处.求出当△BPA′ 为直角三角形时,点P运动的时间.
某市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题: (1)表中a的值为____________; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克。求该种干果的第一次进价是每千克多少元?
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形. (2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形. (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标____________________.