“端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率为.(1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
已知抛物线的顶点为P(-4,-),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,0) (1)求这条抛物线的函数关系式; (2)若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ADQ为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分. (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?说明理由.
如图所示,点在的直径的延长线上,点在上,且,∠°. (1)求证:是的切线; (2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐. (1)请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率
关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个实数根x1、x2, (1)求m的取值范围; (2)若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.