如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB．将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A，使OA＝2OB，且点A的坐标为（4，2）．
（1）求过点B的双曲线的函数关系式；
（2）根据反比例函数的图像，指出当x＜－1时，y的取值范围；
（3）连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP＝S△ABO，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=
；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=
∠C.
（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；
（2）若DC=12，求AD的长.
的方程
，其中
分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.
的值.
∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=
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