如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.
已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若,,求.
已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和
已知函数的最大值为．（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；（Ⅲ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．
在中，角所对的边分别为，且满足，.（1）求的面积；（2）若、的值.
（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数,,．（Ⅰ）当时,解不等式: ； （Ⅱ）若且,证明：，并说明等号成立时满足的条件。
、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆
，过
.
；
.
满足：
,且
是
,
的等差中项.
,
,求
. 
与
，若
且对任意正整数
满足
数列
．
的通项公式；
的前
的最大值为
．
的值；
的单调递增区间；
个单位，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值．
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
.
、
的值. 
5：不等式选讲
,
,
．
时,解不等式: 
； 
,证明：
，并说明等号成立时满足的条件。
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