如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0)。(1)求点B的坐标;(2)已知,C为抛物线与y轴的交点。①若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值。
(3x-2y+1)(3x-2y-1)
操作:如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:(本题12分) 探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系,并证明你的结论; 探究二:如图③,DE、BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB。若AB=5,CF=1,求DF的长度。