“五一节“期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象。(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?(2)求出AB段图象的函数表达式;(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?。
如图,已知CB是圆O的直径,点A在圆上,且∠AOB=60o,连接OA,过点A作PA⊥OA交CB的延长线于点P,PA=. (1)求☉O的半径; (2)求∆AOC的面积.
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,已知∆ABC: (1)作出∆ABC关于点O成中心对称的图形∆A1B1C1,并写出点B对应点B1的坐标; (2)作出把∆ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形∆AB2C2.写出点C对应点C2的坐标.
解方程:3(x+2)2=x+2
如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由; (3)求∆PAC为直角三角形时点P的坐标.
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本. (1)当销售单价为70元时,每天的销售利润是多少? (2)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围; (3)如果该企业每天的总成本不超过7000元,那么销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)