为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨?
因式分解:2m2n-8mn+8n.
计算:(1)(a2)3÷(-a)2;(2)(a+2b)(a+b)-3a(a+b).
如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16,点O是直线BD上的动点,OE⊥AB于E,OF⊥AD于F. (1)对角线AC的长是,菱形ABCD的面积是; (2)如图1,当点O在对角线BD上运动时,OE+OF的值是否发生变化?请说明理由; (3)如图2,当点O在对角线BD的延长线上时,OE+OF的值是否发生变化?若不变,请说明理由,若变化,请探究OE、OF之间的数量关系,并说明理由.
如图,已知反比例函数()的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,2),过点A作AC∥轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点C作CD∥轴,与函数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC、OD. (1)求该反比例函数的解析式; (2)求△OCD的周长; (3)若BE=AC,求CE的长.
如图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,使EH=FH,连接BE,CF. (1)求证:△BEH≌△CFH. (2)当BH与EH满足什么关系时,四边形BFCE是矩形? 请说明理由.