如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;(3)在以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
(10分)如图:已知在中,,为边的中点, 过点作,垂足分别为. (1)求证:DE=DF; (2)若,BE=1,求的周长.
(本题8分) 如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD 求证:BE⊥AC
(7分) 近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定P点的位置(不写作法,保留作图痕迹)
(5分) 如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1). (1)在图中作出关于轴的对称图形. (2)写出点的坐标(直接写答案). A1 ______________ B1 ______________ C1 ______________
利用平方根或立方根求下列x的值(每题4分,共8分): (1) 49x2=(-4)2 (2) (x+3)3 + 53 = 0