我市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°,然后向教学楼正方向走了4米到达点F处,又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°.已知教学楼高BM=17米,且点A,B,M在同一直线上,求宣传牌AB的高度(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73,sin37°≈0.60,cos37°≈0.81,tan37°≈0.75).
作图:(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置); (2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1; (3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的关系是:.
计算: (1)(2)
在中,平分,点为直线上一动点,于点。 (1)如图1,当,,点与点重合时,; (2)如图2,当点在延长线时,求证:; (3)如图3,当点在边所示位置时,请直接写出与,等量关系式。
某公司为了提高经济效益,决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作。经调查发现:分工后,留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%;到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍。已知某公司现有员工50人,设抽调人到新生产线上工作。 (1)若分工前员工每月的人均产值为元,则分工后留在原生产线上工作的员工每月人均产值是元,每月的总产值是元;到新生产线上工作的员工每月人均产值是元,每月的总产值是元。 (2)分工后若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值,而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。 问:抽调的人数应该在什么范围?
班委会决定,选购圆珠笔、钢笔共22支,送给山区学校的同学。已知圆珠笔每支5元,钢笔每支6元。 (1)若购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元,问圆珠笔、钢笔各买了多少支? (2)若购圆珠笔可9折优惠,钢笔可8折优惠,在所需费用不超过100元的前提下,请你写出一种选购方案。