已知椭圆的左、右焦点分别为、,P为椭圆 上任意一点,且的最小值为.(1)求椭圆的方程;(2)动圆与椭圆相交于A、B、C、D四点,当为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积.
(本小题满分12分) 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对于任意的 当时,都 有 (1)若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集,求c的取值范围; (2)判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明。
(本小题满分12分) 已知p:≤2, q:>0) 若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(本小题满分10 分) 解关于x的不等式:()。
函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线3x+y+2=0.(1)求a,b的值; (2)求函数的极大值与极小值的差.
已知函数的最小正周期为 (1)求的值; (2)求函数f(x)的单调递增区间; (3)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.