某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.(1)求该校的大小寝室每间各住多少人?(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?
如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
如图,写出A、B、C关于x轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于y轴对称的图形.
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△ECD均是等边三角形.BE与AC交于点H,AD与CE交于点G.(1)求证:△BCE≌△ACD;(2)判断GH与BD的位置关系,并证明.
如图,点B在线段AC上,点D,E在AC同侧,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC.求证:AC=AD+CE.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证:点E在∠ABC的角平分线上.