将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．
（1）当m=3时，点B的坐标为 ，点E的坐标为 ；
（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
（3）如图，若点E的纵坐标为－1，抛物线
（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，求a的取值范围．
相关试题
△ABC在直角坐标系的位置如图所示，按要求解答
（1）将△ABC绕O点旋转180°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1
（2）在图中画出△ABC的外接圆M，并在图中标出M的坐标．
二次函数y=ax2+bx+c过点A、B两点（A左B右），且分布在y轴两侧，且OA、OB的长是方程x2﹣5x+4=0的两根，且OA＞OB，与y轴交于点C（0，4）．
（1）求4a﹣2b+c的值；
（2）连接AC、BC，P是线段AB上一动点，且AP=m，过点P作PM∥AC，交BC于M，当m为何值时，S△PCM的面积最大，并求出这个最大值；
（3）△ABC外接圆的面积是．（直接写出答案，结果保留π）
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