如图,将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中,F是AB边上的动点(不与端点A、B重合),过点F的反比例函数(k>0,x>0)与OA边交于点E,过点F作FC⊥x轴于点C,连结EF、OF.(1)若S△OCF=,求反比例函数的解析式;(2)在(1)的条件下,试判断以点E为圆心,EA长为半径的圆与y轴的位置关系,并说明理由;(3)AB边上是否存在点F,使得EF⊥AE?若存在,请求出BF:FA的值;若不存在,请说明理由.
某品牌服装今年1月份售价是a元,3月份售价上涨10%,6月份又比3月份下降10%.(1)用代数式分别表示3月份和6月份的售价;(2)几月份去购买该品牌服装最便宜?为什么?
(1)用两根长度均为㎝的绳子,分别围成正方形和圆,如图所示,如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式.(2)如果要使圆的面积大于100cm2,那么绳长应满足怎样的关系式?(3)当=8㎝时,正方形和圆那个面积大?
用不等式表示下列关系.(1)与3的和的2倍不大于-5;(2)除以2的商加上4至多为6;(3)与两数的平方和为非负数.
用不等式表示下列句子的含义.(1)是非负数; (2)老师的年龄比赵刚的年龄的倍还大;(3)的相反数是正数;(4)的倍与的差不小于.
如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.(1)在图1中,你发现线段,的数量关系是 ,直线,相交成 度角.(2)将图1中的绕点顺时针旋转角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.(3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.