如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数
（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连结EF、OF．
（1）若S△OCF=
，求反比例函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
某品牌服装今年1月份售价是a元，3月份售价上涨10%，6月份又比3月份下降10%．
（1）用代数式分别表示3月份和6月份的售价；
（2）几月份去购买该品牌服装最便宜？为什么？
（1）用两根长度均为
㎝的绳子，分别围成正方形和圆，如图所示，如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长应满足怎样的关系式.
（2）如果要使圆的面积大于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？
（3）当=8㎝时，正方形和圆那个面积大？
与3的和的2倍不大于-5；
除以2的商加上4至多为6；
两数的平方和为非负数.
是非负数； 
比赵刚的年龄
的
倍还大；
倍与
的差不小于
.
和
叠放在一起，并且有公共的直角顶点
．
，
的数量关系是 ，直线
绕点
角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．相关知识点
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