如图，已知抛物线 y＝ ax ²﹣2 x+ c经过△ ABC的三个顶点，其中点 A（0，1），点 B（9，10）， AC∥ x轴．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）求tan∠ ABC的值；

（3）若点 D为抛物线的顶点，点 E是直线 AC上一点，当△ CDE与△ ABC相似时，求点 E的坐标．