以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
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，设函数
。
的最小正周期和单调递增区间；
，若
△ABC面积为
，求
的值。已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F的直线
与椭圆C相交于AB两点，当斜率为1时，坐标原点O到的距离为
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
． 
满足
，且
，求数列
的通项及其前
。已知
的图像与y轴交于点（0，2），
并且在x=1处切线的方向向量为
。
（1）若
是函数
的极值点，求的解析式；
（2）若函数在区间[
]单调递增，求实数b的取值范围。
底面ABCD，PA=AB=
，点E是棱PB的中点。
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
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