以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
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（本小题满分10分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝1，AD＝
，E为线段PD上一点，记
．当
时，二面角
的平面角的余弦值为
．
（1）求AB的长；
（2）当
时，求直线BP与直线CE所成角的余弦值．
满足
，求
的最小值．（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲）
在平面直角坐标系xOy中，已知直线
的参数方程为：
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ．直线与圆相交于A，B两点，求线段AB的长．
，
，若
，求矩阵M的特征值．
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