在△ ABC中,角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,已知 a = 3 , c = 2 , B = 45 ° .
(1)求 sin C 的值;
(2)在边 BC上取一点 D,使得 cos ∠ ADC = - 4 5 ,求 tan ∠ DAC 的值.
已知向量,,,.(1)当时,求向量与的夹角;(2)当时,求的最大值;(3)设函数,将函数的图像向右平移s个长度单位,向上平移t个长度单位后得到函数的图像,且,令,求的最小值.
已知向量,设函数.(1)求的单调增区间;(2)若,求的值.
设集合,集合,集合C为不等式的解集.(1)求;(2)若,求a的取值范围.
A,B,C为△ABC的三内角,其对边分别为a, b, c,若.(1)求;(2)若,,求△ABC的面积.
(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点的坐标分别为,,并且经过点(,),M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若,试求点的坐标;(3)若为轴上两点,且,试判断直线的交点是否在椭圆上,并证明你的结论.