△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积.(Ⅰ)求C;(Ⅱ)若a+b=2,且c=,求A.
(本小题满分12分)已知椭圆,其中为左、右焦点,且离心率,直线与椭圆交于两不同点.当直线过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时,原点O到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若,当面积为时,求的最大值.
(本小题满分12分)已知直线,双曲线.①若直线与双曲线的其中一条渐近线平行,求双曲线的离心率;②若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于、两点,且,求双曲线方程。
(本小题满分12分).已知椭圆经过点,离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)不过原点的直线与椭圆交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分).已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
(本小题满分12分)已知圆:,直线(Ⅰ)判断直线与圆的位置关系。(Ⅱ)若直线与圆交于不同两点,且=3,求直线的方程。