数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且≠1).(I)求数列{an}的通项公式及的值;(Ⅱ)比较+++ +与Sn的大小.
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3, ,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3, ,数组T中所有数的平均值记为m(T).(1)若S={1,2},求m(T);(2)若S={a1,a2, ,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).
如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=,点M,N分别在线段PA和BD上,BN=BD.(1)若PM=PA,求证:MN⊥AD;(2)若二面角M-BD-A的大小为,求线段MN的长度.
已知a,b,cR,a2+2b2+3c2=6,求a+b+c的最大值.
在平面直角坐标系xOy中,已知M是椭圆=1上在第一象限的点,A(2,0),B(0,2)是椭圆两个顶点,求四边形OAMB的面积的最大值.
已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为α=,A的逆矩阵A-1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).求实数a,k的值.