我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．
（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？
（3）“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？
| 打折前一次性购物总金额 |
优惠措施 |
| 不超过400元 |
售价打九折 |
| 超过400元 |
售价打八折 |
如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（4，0）、B（﹣1，0）两点，过点A的直线y＝﹣x+4交抛物线于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在直线AC上有一动点E，当点E在某个位置时，使△BDE的周长最小，求此时E点坐标；
（3）当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线A→C→B→D→A上运动时，是否存在使△BDE为直角三角形的情况，若存在，请直接写出符合要求的E点的坐标；若不存在，请说明理由．
在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点， ，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．
（1）求证： ；
（2）若∠CGF＝90°，求 的值．
为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：
普通消费：35元/次；
白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；
钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？
（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；
（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．
如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：
∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200m，BC＝300m．
请你计算出这片水田的面积．
（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376，
≈1.732）
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