如图,已知抛物线(a>0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(﹣2,﹣2),求实数a的值;(2)在(1)的条件下,解答下列问题;①求出△BCE的面积;②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.
图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图. (1)请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线,在图3.2中画出拼成正方形的草图) (2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少? (3)利用这个事实,在图3.3的数轴上画出表示的点A.(要求保留画图痕迹) (4)在图3.3的数轴上画出表示的点B.(要求保留画图痕迹)
求值(每小题5分,共10分) (1)先化简,再求值:(x2y3-2x3y2)÷(xy2)-[2(x-y)]2,其中x=3,y=. (2)已知a+b=3,ab=-2. 求ab-a2-b2的值.
小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?
把下列多项式分解因式(每小题4分,共12分) (1) 12x3y-3xy2; (2)x-9x3; (3)3a2-12b(a-b).
计算(每小题4分,共16分) (1) -4x2y(xy-5y2-1); (2)(-3a)2-(2a+1)(a-2); (3) (-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)2; (4)20102-2011×2009(用简便方法计算).