某商场经销一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题.(1)当销售单价定为每千克55元,计算月销售量和月销售利润;(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A(2,﹣3),B(﹣1,0).求二次函数的解析式.
已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m+1,根据下列条件分别求m的值. (1)若抛物线过原点; (2)若抛物线的顶点在x轴上; (3)若抛物线的对称轴为x=1.
如果函数y=a(x﹣1)2+c与函数y=x2+2bx+b2﹣5的顶点相同,且其中一个函数经过点(2,7),求这两个函数的解析式.
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD. (1)求∠D的度数; (2)若CD=2,求BD的长.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE,连接BD,CE交于点F. (1)求证:△ABD≌△ACE; (2)求证:四边形ABEF是菱形.