某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况,随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查,先调查是否剩饭的情况,然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查.根据调查结果绘制成如下统计图.(1)求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值.(2)求这n名学生中剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比.(3)按上述统计结果,估计上周在学校食堂就餐的1 200名学生中剩饭2次以上的人数.
如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF.(1)求证:△CBE∽△AFB;(2)当时,求的值.
为了了解温州市中学生开展研究性学习的情况,抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生,了解他们在一个月内参加研究性学习的情况,结果统计如下: (1)在这次抽查中甲班被抽查了 人,乙班被抽查了 人; (2)被抽查的学生中,甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次,中位数是 次,乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次,中位数是 次; (3)根据以上信息,用你学过的统计知识,推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些?
已知二次函数y=x2+2x-3.(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;(2)此二次函数的图象经怎样平移,使顶点变为A(3,0),请你描述平移的过程.
二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上.直线y=-1与y轴交于点H. (1)求二次函数的解析式; (2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=-1交于点M,求证:FM平分∠OFP; (3)当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P以2个单位/秒的速度从A点出发,沿对角线AC向C移动,同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动.设移动的时间为t秒.(1)求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式;(2)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值.(3)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;