极坐标系中椭圆C的方程为以极点为原点,极轴为轴非负半轴,建立平面直角坐标系,且两坐标系取相同的单位长度.(Ⅰ)求该椭圆的直角标方程;若椭圆上任一点坐标为,求的取值范围;(Ⅱ)若椭圆的两条弦交于点,且直线与的倾斜角互补,求证:.
已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立. (1)求的取值范围; (2)设,求证:
如图,正三棱柱中, . (1)求证: ; (2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.
中, (1)求: (2)求:
已知函数. (1)求证:是的充要条件; (2)若时, 恒成立,求的取值范围.
数列的前项和为,且. (1)求: 的值; (2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.