在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为，
以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
⑵ 当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

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已知：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中点。

（1）求证：BD₁∥平面ACE；
（2）求证：平面ACE⊥平面BB₁D₁D

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已知函数。
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值、最小值及单调区间；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数。

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2。

（1）求异面直线BC₁与B₁D₁所成的角；
（2）求三棱锥A₁-AB₁D₁的体积。

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计算：（1）；
（2）

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如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成。

（1）求此几何体的表面积；
（2）求此几何体的体积。

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