一河南旅游团到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果类较有名气的有:怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种,点心类较有名气的有:一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种,小吃类较有名气的有:符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种.该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝.(Ⅰ)求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数;(Ⅱ)若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母,①列出所有可能的抽取结果;②求抽取的2种特产均为小吃的概率.
已知函数 (1)求函数的最大值; (2)若的取值范围.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足三点的圆与直线相切. (1)求椭圆C的方程; (2)过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P(m,0),求实数m的取值范围.
某市为控制大气PM2.5的浓度,环境部门规定:该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨,否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨,通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施,此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时,因为经济发展和人口增加等因素,每年又新增加大气主要污染物排放量万吨. (1)从2014年起,该市每年大气主要污染物排放总量(万吨)依次构成数列,求相邻两年主要污染物排放总量的关系式; (2)证明:数列是等比数列; (3)若该市始终不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,BC=2AD,AC,Q是线段PB的中点. (1)求证:平面PAC; (2)求证:AQ//平面PCD.
某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表: 按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人. (1)求z的值; (2)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率.