对于函数f(x)(x∈D),若x∈D时,恒有>成立,则称函数是D上的J函数.(Ⅰ)当函数f(x)=mlnx是J函数时,求m的取值范围;(Ⅱ)若函数g(x)为(0,+∞)上的J函数,试比较g(a)与g(1)的大小;求证:对于任意大于1的实数x1,x2,x3, ,xn,均有g(ln(x1+x2+ +xn))>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).
已知数列的前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的通项公式.
的三个内角依次成等差数列. (Ⅰ)若,试判断的形状; (Ⅱ)若为钝角三角形,且,求 的取值范围.
已知圆: (1)平面上有两点,求过点两点的直线被圆截得的弦长; (2)已知过点的直线平分圆的周长,是直线上的动点, 并且,求的最小值. (3) 若是轴上的动点,分别切圆于两点. 试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.
、如图,已知三棱锥,,为中点,为中点,且是正三角形,. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面;
如图,正方体的棱长为,为的中点. (1)求证:AC⊥平面BDD1. (2)求三棱锥的体积;