（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出
增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设
表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.
（I）该厂从第几年开始盈利？
（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
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某校高一（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生
集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组
成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用
780元，其中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量
y (桶)之间满足如图所示关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a 为120时，
请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装
纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净
水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）？
满足：
；②
。
的解析式；（2）求
上的最大值和最小值；
;（2）
; (3) 
.
在区间[-1，1]上与x轴有且只有一个交点，求：实数
的取值范围。相关知识点
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