(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和,(f(n)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元).(I)该厂从第几年开始盈利?(II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和。 (1)求该圆台的母线长;(2)求该圆台的体积。
(1)求经过点A(3,2),B(-2,0)的直线方程。 (2)求过点P(-1,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程;
(1)当为何值时,直线与直线平行? (2)当为何值时,直线与直线垂直?
已知数列的前项和为,数列满足(). (1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)求的值.
已知甲船正在大海上航行,当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里C处的乙船,乙船当即决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达。(供参考使用:). (1)试问乙船航行速度的大小; (2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,如北偏东…度).