（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出
增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设
表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.
（I）该厂从第几年开始盈利？
（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
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函数
．
上单调性一致，求a的取值范围；
，证明不等式
的极值；
的取值范围。某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加。已知年利润＝（每辆车的出厂价—每辆车的投入成本）×年销售量。
（I）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？
（II）年销售量关于x的函数为
为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
元，销售价是
元，月平均销售
件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.相关知识点
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