已知矩阵,绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)若曲线:在矩阵对应变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点,且有,当时,恒有、(1)试比较与c的大小;(2)试求的取值范围;(3)若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5,求的取值范围
若是定义在(0, +∞)上的增函数,且对一切,都满足, (1)求的值; (2)若,解不等式.
如图,已知底角为的等腰梯形,底边长为7,腰长为,当一条垂直于底边垂足为的直线由从左至右向移动(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令,记左边部分的面积为.(1)试求1,3时的值;(2)写出关于的函数关系式.
已知函数,.(1)若点(4,)在函数的图像上,求的值;(2)若,判断函数的单调性,并证明;(3)若,求的值域.
设全集为R,已知,(1)若,求实数的取值范围(2)若,求实数的取值范围(3)若,求实数的取值范围