已知矩阵,绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)若曲线:在矩阵对应变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元.(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。
数列的前项和为,,.求数列的通项;
已知、、分别是的三个内角、、所对的边,若且。试判断的形状
设f(x)=log()为奇函数,a为常数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)证明f(x)在(1,+∞)内单调递增;(Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,在同一周期内,当时,取得最大值;当时,取得最小值.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若时,函数有两个零点,求实数的取值范围.