如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是，面积是54．求证：AC⊥BD．

相关试题

某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查．获取信息如下：

如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．

（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？

（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k_{1} x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于 $A (4, - 2)$ 、 $B (- 2, n)$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $C$ ．

（1）求 $k_{2}$ ， $n$ 的值；

（2）请直接写出不等式 $k_{1} x + b < \frac{k_{2}}{x}$ 的解集；

（3）将 $x$ 轴下方的图象沿 $x$ 轴翻折，点 $A$ 落在点 $A'$ 处，连接 $A' B$ ， $A' C$ ，求△ $A' BC$ 的面积．

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如图，矩形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AD$ 的中点，延长 $CE$ ， $BA$ 交于点 $F$ ，连接 $AC$ ， $DF$ ．

（1）求证：四边形 $ACDF$ 是平行四边形；

（2）当 $CF$ 平分 $∠ BCD$ 时，写出 $BC$ 与 $CD$ 的数量关系，并说明理由．

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汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

（1）若前四局双方战成 $2 : 2$ ，那么甲队最终获胜的概率是　　；

（2）现甲队在前两局比赛中已取得 $2 : 0$ 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？

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随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有　　户，表中 $m =$ 　　；

（2）本次调查数据的中位数出现在　　组．扇形统计图中， $D$ 组所在扇形的圆心角是　　度；

（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？

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