一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.
已知非负数x、y、z满足,设,求的最大值与最小值.
已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D =∠3+60°,∠CBD=70°.(1)求证:AB∥CD ; (2)求∠C的度数.
在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3).(1)画出△ABC,则△ABC的面积为___________;(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C’(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’,画出平移后的△A’B’C’,写出点A’,B’的坐标为A’ (_______,_____),B’ (_______,______);(3)P(-3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,-3),则m= ,n= .
完成证明并写出推理根据:已知,如图,∠1=132o,∠=48o,∠2=∠3,⊥于,求证:⊥.证明:∵∠1=132o,∠ACB=48o,∴∠1+∠ACB=180° ∴DE∥BC ∴∠2=∠DCB(____________________________)又∵∠2=∠3∴∠3=∠DCB ∴HF∥DC(____________________________)∴∠CDB=∠FHB.(____________________________)又∵FH⊥AB,∴∠FHB=90°(____________________________)∴∠CDB=________°.∴CD⊥AB.(____________________________)
如图,点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空:(1)过点A画直线AB ⊥OA,与∠O的另一边相交于点B;(2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C;(3)过点C画直线CD∥OA ,交直线AB于点D;(4)∠CDB= °;(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线OB的距离为 .