七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.(2)拼成等腰直角三角形,在图3中画出示意图.注意:相邻两块板之间无空隙,无重叠;示意图的顶点画在小方格顶点上.
如图,点、在线段上,,,.求证:.
已知:如图,抛物线与坐标轴分别交于点,,,点是线段上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线解析式;
(2)当点运动到什么位置时,的面积最大?
(3)过点作轴的垂线,交线段于点,再过点作轴交抛物线于点,连接,请问是否存在点使为等腰直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在中.,以为直径的分别交、于点、,点在的延长线上,且.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求点到的距离.
由我国完全自主设计,自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛在北偏东方向上,航行20海里到达点,这时测得小岛在北偏东方向上,小岛周围10海里内有暗礁,如果航母不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
列方程(组解应用题
绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树600棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵树是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树多少棵?