七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.(2)拼成等腰直角三角形,在图3中画出示意图.注意:相邻两块板之间无空隙,无重叠;示意图的顶点画在小方格顶点上.
如图在△ABC和△DCE中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,将△DCE绕点C旋转(0°<∠ACD<180°),连结BD和AE: (1)求证:△BCD△ACE; (2)试确定线段BD和AE的数量关系和位置关系;
如图所示,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC外角∠ACE的平分线,且与BD交于点D; (1)若∠ABC=60°,∠DCE=70°,则∠D= °; (2)若∠ABC=70°,∠A=80°,则∠D= °; (3)当∠ABC和∠ACB在变化,而∠A始终保持不变,则∠D是否发生变化?为什么?由此你能得出什么结论?(用含∠A的式子表示∠D)
如图所示,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD.求证:BE=CF.
如图,△ABC中,AB=AC=CD,BD=AD,求△ABC中各角的度数。
如图,AD和CB相交于点O,且AB∥CD,OA=OB.求证:OC=OD.