已知曲线的参数方程为是参数,是曲线与轴正半轴的交点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点. (1)写出的方程; (2) ,求的值.
在三棱拄中,侧面,已知,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)试在棱(不包含端点)上确定一点的位置,使得; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5 杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为饮料,另外2杯为饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为及格.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力. (Ⅰ)求此人被评为优秀的概率; (Ⅱ)求此人被评为良好及以上的概率.
在中,角所对的边分别为且满足. (I)求角的大小; (II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
已知函数,,其中. (1)若是函数的极值点,求实数的值; (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.