选修4-1:几何证明选讲如图,正方形ABCD边长为2,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连接CF并延长交AB于点E.(1)求证:AE=EB;(2)求的值.
设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16.(1)求椭圆的方程;(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
已知函数y=xlnx+1.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
设函数的图像为曲线(1)若函数不是R上的单调函数,求实数的范围.(2)若过曲线外的点作曲线的切线恰有两条,(1)求的关系式.(2)若存在,使成立,求的取值范围.
给出一个正五棱柱.(1)用3种颜色给其10个顶点染色,要求各侧棱的两个端点不同色,有几种染色方案?(2)以其10个顶点为顶点的四面体共有几个?