一个口袋中装有2个白球和个红球(且),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖. (Ⅰ) 摸球一次,若中奖概率为,求的值;(Ⅱ) 若,摸球三次,记中奖的次数为,试写出的分布列并求其期望.
如右图,在棱长都等于1的三棱锥中,是上的一点,过F作平行于棱AB和棱CD的截面,分别交BC,AD,BD于E,G,H (1)证明截面EFGH是矩形; (2)在的什么位置时,截面面积最大,说明理由.
已知函数 (1)将函数化简成的形式,并求出的最小正周期; (2)求函数上的最小值
定义行列式运算=. 若 (1)求的值; (2)求函数的值域。
已知函数且函数的图象经过点(1,2). (1)求m的值;(2)证明函数在(1,)上是增函数.
已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且当时,. (1)求在上的解析式; (2)试判断在上的单调性,并证明; (3)是否存在实数,使方程在R上有解?若存在,求出的范围.若不存在,说明理由.