一个口袋中装有2个白球和个红球(且),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖. (Ⅰ) 摸球一次,若中奖概率为,求的值;(Ⅱ) 若,摸球三次,记中奖的次数为,试写出的分布列并求其期望.
如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?
将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变)。 (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3)哪个方案更经济些?
求函数在区间上的平均变化率。