四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上,A,C关于轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。 (Ⅰ)证明:AC平分; (Ⅱ)若点A坐标为,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用 (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,
(本小题满分12分)已知向量 ,向量, 函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)已知,,分别为内角,,的对边,为锐角,,,且恰是在[0,]上的最大值,求,和的面积.
(本小题12分)已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.
已知函数,. (1)若在上恒为增函数,求的取值范围; (2)求在区间上的最大值.
已知函数,其中. (1)求的解析式;