如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，

如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交AD于E．
（1）求证：BE=DE；
（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面积．

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如图，BD平分∠MBN，A、C分别为BM、BN上的点，且BC>BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．

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如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．

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如图，BE⊥AD，CF⊥AD且BE=CF．求证：D是BC的中点．

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（1）画出△ABC关于y轴的对称图形，并写出的顶点坐标；
（2）在x轴上求作点P，使PA+PC的值最小．

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两个城镇A、B与两条公路l₁、l₂位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

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